Un Guinéen publie une formule mathématique qui met fin à une vieille recherche de plus de 2 000 ans

Par Guinee7.com - 7 avril 2016

Guillaume Hawing

Ce  mercredi 6 avril, guinee7.com est parti à la rencontre d’un Guinéen qui vient de réussir là où les plus brillants esprits scientifiques ont échoué. Nous vous livrons le contenu de l’entretien et le contenu de l’article scientifique en  français et en anglais.

Guinee7.com : Pourquoi une vieille recherche de plus de 2 000 ans,  comment vous y êtes arrivés ?

M. Guillaume Hawing: Merci pour cet entretien. Une vieille recherche, parce que la problématique date depuis Euclide, 200 ans avant le Christ. J’ai réussi, parce que j’ai observé encore et encore et j’ai refusé d’être contaminé par la façon de voir des autres. 

Pourquoi avez-vous finalement décidé de publier votre formule, pourtant vous sollicitiez un super ordinateur pour générez les nombres premiers?

 La répartition des Nombres Premiers est une vieille recherche de plus de 2 000 ans. Réussir un schéma simple qui organise la répartition des nombres premiers fait partie du rêve de tous les mathématiciens professionnels. Les nombres premiers sont l’hydrogène et l’oxygène du monde des nombres. Ce sont les atomes, les briques des mathématiques.  Au sujet de ces nombres, Gauss, Prince des maths, disait ‘‘Il n’existe aucun moyen de prédire la distribution des nombres premiers’’. Paul Erdos, quant à lui, disait ‘‘Il faut attendre encore un million d’années avant de comprendre les NP’’.

A cause des nombres premiers (N.P), Hardy, le scientifique qui a réveillé l’Angleterre de son sommeil mathématique, a vu DIEU comme son plus grand ennemi. Avec le mystère de la répartition des N.P,  l’indien Ramanujan, le plus brillant esprit scientifique du 19^ème siècle a failli se suicider en se jetant sous un train. Oui, les N.P ont toujours fasciné mais refusé de dévoiler leur secret.

Aujourd’hui, nombreux sont les mathématiciens professionnels qui travaillent sans relâche sur ces nombres énigmatiques et mystérieux. Depuis septembre 2012 j’ai juré que je serai celui qui réussira à établir un schéma qui organisera la répartition des N.P.

En 2014 j’ai fait une première publication (test le primalité). En fin février 2016, j’ai compris que pour réussir à répartir les NP qu’on peut aussi appelés, excepté 2, nombres impairs non composés, il faut nécessairement réussir à repartir les nombres impairs composés. Pour réussir aussi à repartir les nombres impairs composés, il faut comprendre la loi mathématique pour les nombres impairs composés terminés par 1, terminés par 3, terminés par 7 et terminés par 9.

En somme, on part de 1, 3, 7 et 9 pour organiser les nombres impairs composés et on part des nombres impairs composés pour organiser les N.P. Les nombres premiers ne sont donc pas gouvernés par la loi du hasard, ils sont une organisation dans une organisation. ‘‘Allah ne joue pas aux dés’’, disait Einstein. Tout ce qui a été créé, obéit à une loi, à un ordre. Il suffit juste d’observer pour comprendre.

Pour revenir à votre question, pourquoi j’ai publié mon article ? En effet, tout est parti du jour où j’ai lu un article sur deux californiens de l’université Oxford, qui ont fait des approches probabilistes sur les chiffres 1, 3, 7 et 9 pour trouver les N.P.  Et comme ma méthode part des mêmes chiffres, je me suis dis que je m’en voudrais et me culpabiliserais durant toute ma vie si jamais un autre publiait avant moi. Ceux qui me connaissent et savent que j’ai l’algorithme ne me pardonneront jamais aussi. Les californiens ont juste  vu 1, 3, 7 et 9 et le monde des mathématiques est en efférente.  Qu’en serait-il lorsqu’ils soupçonneront qu’il faut passer de 1, 3, 7 et 9 aux nombres impairs composés et des nombres impairs composés pour les nombres premiers ?

Pour éviter alors les risques, j’ai décidé automatiquement de soumettre mon article aux revues scientifiques et mieux de le publier partout, car, il sera très difficile pour les avertis qui connaissent la problématique liée à la répartition des nombres premiers, de croire qu’un pays très loin de la recherche scientifique, dont les universités du continent ne se retrouvent nulle part dans le classement des universités, puisse réussir un tel exploit.

On dit d’ailleurs que l’algorithme simple qui réussira à repartir les N.P sera aussi révolutionnaire que la relativité d’Albert Einstein. Par ailleurs, nombreux sont les africains qui ont réussi de grandes découvertes mais qui n’ont jamais été reconnues et qui ont été mises à l’actif d’autres.  Avec cette interconnexion  planétaire, il faut être le dernier des avertis pour ne  pas savoir que lorsqu’on a décidé de publier sa trouvaille, de la proposer aux revues, il faut la faire partager avec tout le monde à travers toutes les voies de communication possible.

Dans ces conditions, celui qui tentera quoi que ce soit, sera démasqué.  Grigori Pelerman a fait la même chose en postant son article de 39 pages, sur la conjecture de Pointcarré sur le site arXiv. Il ne l’a jamais posté dans une revue. J’estime donc que mon article sur les sites, est une autre forme de garantie. Je connais l’histoire de Facebook entre Marc et les deux jumeaux qui se réclamaient être les premiers concepteurs de la technologie  Facebook et que Marc a fait du plagiat. Je connais plusieurs autres exemples de plagiats scientifiques. Il sera donc difficile que je tombe dans les mêmes erreurs.  

Pourquoi ne cherchez vous pas à breveter votre trouvaille ?

Ma trouvaille est une idée et non une technologie industrielle. Le brevetage, ce sont les industries et non les idées. La garantie d’une idée est dans sa publication. 

Qu’est ce qui rassure avec votre formule ou algorithme? 

Il fournit les nombres premiers par ordre au cas par cas avec les outils mathématiques simples accessibles à tous. 

Les  nombres premiers servent à quoi, sont-ils monnayables ?

Avec la cryptographie, la technologie RSA, ils servent à sécuriser de diverses données stratégiques en ligne : les informations, les cartes bancaires, la lutte contre la cybercriminalité, contre le terrorisme etc. Oui les grands NP, ça donne de l’argent. 

Pourquoi ne pas les fournir avec votre algorithme pour changer votre vie? 

Comment ? Avec mon micro-ordinateur  Toshiba de 4GB de RAM (mémoire vive) ? Voulez-vous que je prenne le risque d’attendre  et perdre un jour ma trouvaille ? J’ai choisi de publier donc je publierai partout. 

D’autres alors fourniront de très grands nombres premiers avec votre algorithme et auront de l’argent avec votre science… 

J’aurais rendu service et j’en serais fier. On ne peut pas vouloir du beurre et l’argent du beurre. Des fois, il faut savoir choisir pour ne pas être condamné par l’histoire. 

N’avez-vous pas peur  que d’autres mathématiciens détectent des erreurs  dans votre article que vous nous permettez de mettre en ligne en bas de cet entretien ? 

Ils diront peut être que telle ou telle phrase n’est pas bien écrite, mais ressortir que l’article a un raisonnement mathématique qui souffre de logique ou  n’est pas une idée originale, j’attends de voir. Je mesure la portée: Oser affirmer qu’on a un algorithme simple avec les outils simples qui listent les nombres premiers par ordre croissant sans aucune erreur, c’est oser affronter tous les  mathématiciens professionnels qui travaillent dans ce domaine. Je sais que beaucoup vérifieront encore et encore, mais je peux les rassurer qu’à part les fautes d’orthographes ou grammaticales, ils ne trouveront pas d’autres.

Vous parlez avec conviction M. Guillaume Hawing…

Je suis rassuré. En science exacte, il n’y a pas de modestie. Ou on connait ou on ne connait pas. Quand un théorème, une formule ou un algorithme est vrai, il le reste pour toujours. Les mathématiques sont l’un des rares domaines où on est sûr d’avoir touché la vérité.

[…]

Conakry, le 07 Février 2016 – Tous droits réservés 

1.      Critiques des travaux existants

Le rêve d’une formule exacte et simple donnant le n^e nombre premier p_n, ou le nombre k(n) de nombres premiers inférieurs ou égaux à n, s’est très tôt heurté à l’extrême irrégularité de leur répartition, ce qui a amené à se contenter d’objectifs moins ambitieux. Mais même la recherche de formules ne donnant que des nombres premiers s’avère assez décevante ; ainsi, il est facile de montrer qu’il n’existe aucune fonction polynôme non constante P(n) qui ne prendrait que des valeurs premières pour tous les entiers n, ou même pour presque tous les n ; en fait, on ignore même s’il existe un polynôme de degré supérieur à 1 qui prenne une infinité de valeurs premières^[].

C’est ce qui explique l’intérêt de la remarque d’Euler: le polynôme quadratique P(n) = n² + n + 41 est premier pour tous les nombres entiers positifs strictement inférieurs à 40 (bien sûr, si n est un multiple de 41, P(n) sera lui aussi un multiple de 41, et donc non premier). D’ailleurs, 41 est le plus grand « nombre chanceux d’Euler », c’est-à-dire le plus grand entier A pour lequel le polynôme n² + n + A est premier pour tous les n strictement inférieurs à A – 1 ; cela résulte du théorème de Stark-Heegner un résultat de la théorie des corps de classes qui n’a été démontré qu’en 1967.

D’autres formules utilisant des fonctions plus générales, telle celle de Mersenne, avaient été envisagées, la plus célèbre étant celle conjecturée par Fermat : F_n = 2²ⁿ + 1 est premier pour tout n. Hélas, si ces nombres (appelés désormais nombres de Fermat) sont bien premiers pour 0 ≤ n ≤ 4, Euler découvrit que le sixième, F₅, est divisible par 641, ruinant la conjecture ; actuellement, on pense au contraire que F_n est toujours composé dès que n > 4.

2.      Problématique

Depuis la nuit des temps, les nombres premiers ont fasciné et exacerbé la curiosité des érudits,  chercheurs, savants et autres mathématiciens. C’est le charme fou, envoûtant des mystères et des énigmes irrésolus. La répartition des nombres premiers est un casse-tête ancestral, une problématique qui date de plus de 3.000 ans et qui a pris à l’échec des plus brillants esprits scientifiques de l’histoire des sciences. Elle est une problématique qui est même formulée dans une hypothèse, appelée hypothèse de  l’allemand  Bernard Riemann (fonction zêta de Riemann), faisant partie des 7 problématiques du millénaire mises à prix pour un million de dollar depuis mai 1900 par la fondation Clay Mathématique. De nos jours, plusieurs questions restent encore ouvertes au sujet de ces nombres, nous pouvons citer entre autres :

·         La conjecture des nombres premiers jumeaux,

·         La conjecture de Goldbach,

·         L’hypothèse de Riemann dont la résolution est mise à prix depuis mai 1900 par la fondation Clay Mathématique.

3.      Objectif de mon travail

Trouver un schéma mathématique simple qui organise la répartition des nombres premiers sans aucune erreur. 

4.      Portée et conséquences scientifiques

Les criminels veulent casser une clé de cryptage RSA. Or la clé privée peut être recalculée à condition de pouvoir calculer la décomposition en nombres premiers d’un grand nombre. Pour espérer accélérer cette décomposition, on cherche à connaître le mieux possible les nombres premiers. Or, comme ce schéma permet de lister simplement les nombres premiers, donc  entre les mains des cybers criminologues, il est un danger pour le piratage des comptes et pour le décodage des informations secrètes. Mais, entre les mains des entreprises et firmes de protection, ce schéma permettra de mieux sécuriser les comptes bancaires, de mieux sécuriser les informations sécrètes etc. Plus les nombres premiers que compose un code, sont grands, plus le code est fiable. Cet algorithme simple avec des outils simples, permettra de mieux sécuriser les comptes bancaires, les informations et  les données sur internet.

5.      Schéma qui organise la répartition des nombres premiers

Exceptés les entiers 2 et 5, tous les nombres premiers sont terminés par les entiers : 1, 3, 7 ou 9. Les nombres premiers sont de la forme : 10n+1 ou 10n+3 ou 10n+7 ou encore 10n+9.

[… ] - Voir l’interview et la démonstration mathématiques complètes :

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